Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：

F(1)=1;

F(2)=2;

F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);

所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。

在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。

今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：

1、  这是一个二人游戏;

2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；

3、  两人轮流走;

4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；

5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；

6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。

m=n=p=0则表示输入结束。

 

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

 

 

Sample Output

Fibo Nacci

 

 

Author

lcy

 

 

Source

 

 

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题意：取石子问题，一共有3堆石子，每次只能取斐波那契数个石子，先取完石子者胜利，问先手胜还是后手胜

可选步数为一系列不连续的数，用GetSG(计算)
最终结果是所有SG值异或的结果

//f(存储可以走的步数，f[0]表示可以有多少种走法)//hash:mex{}//SG:0-n的SG值 #include
      
       #include
       
        using namespace std;const int N=1005;int n,m,p,f[N],SG[N];bool hash[N];void GetSG(int n){    memset(SG,0,sizeof SG);    for(int i=1;i<=n;i++){        memset(hash,0,sizeof hash);        for(int j=1;f[j]<=i;j++) hash[SG[i-f[j]]]=1;        for(int j=0;j<=n;j++) if(!hash[j]){SG[i]=j;break;}    }}int main(){    f[0]=f[1]=1;    for(int i=2;i<=16;i++) f[i]=f[i-1]+f[i-2];    GetSG(1000);    while(~scanf("%d%d%d",&m,&n,&p)){        if(!n&&!m&&!p) break;        if(SG[m]^SG[n]^SG[p]) puts("Fibo");else puts("Nacci");    }    return 0;}